في العاشر من نوفمبر 2025، نشر فريق ميخائيل لوكين في جامعة هارفارد نتيجةً بارزةً في مجلة نيتشر (المجلد 649، الصفحات 39–46، 2026): أول إثبات موحد للشروط الثلاثة للحوسبة الكمية المتحملة للأخطاء القابلة للتوسع — تصحيح الأخطاء، والشمولية، والدوائر العميقة — على منصة واحدة. شارك في هذا البحث التعاوني باحثون من جامعة هارفارد ومعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وكالتك وNIST/جامعة ماريلاند، في حين تمتلك شركة QuEra Computing مصلحة مالية في هذا العمل.

باستخدام معالج منطقي من الذرات المحايدة القابل لإعادة التهيئة يتكون من ما يصل إلى 448 ذرة ⁸⁷Rb محبوسة في ملاقط ضوئية، قام الفريق بتنشيط 96 كيوبتًا منطقيًا في آنٍ واحد باستخدام رموز [[16,6,4]] عالية المعدل (16 كتلة × 6 كيوبتات منطقية لكل كتلة، مشفّرة من 256 كيوبت مادي — بتكلفة حمل زائد ~2.7:1). تحققت ثلاثة إنجازات رئيسية:

• تصحيح الأخطاء تحت العتبة: حقق رمز السطح d=5 مع مفكك التشفير بالتعلم الآلي وكشف فقدان الذرات معدل خطأ منطقي لكل جولة 0.62% — أقل بمقدار 2.14 مرة من d=3 — مما يثبت الأداء دون العتبة. استُخدمت أحداث فقدان الذرات كمعلومات محو لتحسين فك التشفير.
• البوابات الكونية المتحملة للأخطاء: تم تحقيق بوابات T غير كليفورد باستخدام رموز Reed-Muller ثلاثية الأبعاد [[15,1,3]] والتلنقل العابر (transversal teleportation)، مما أكمل مجموعة البوابات الكونية {H, T, CNOT}. تم تركيب دورات كيوبت أحادية عشوائية بتباعد زاوي يتناقص أسيًّا مع زيادة عدد بوابات T، بما يتوافق مع نظرية سولوفاي-كيتاييف.
• دوائر عميقة بإنتروبيا ثابتة: أدى الجمع بين القراءة غير المدمِّرة عبر تحويل السبين إلى الموضع بشبكة بصرية أحادية البعد وتبريد التدرج الاستقطابي أحادي البعد (PGC) في مجال مغناطيسي منتهٍ إلى تحسين معدل الدورة التجريبية بعامل ~100 (دورات 4 مللي ثانية). مكّن إعادة استخدام الكيوبتات في منتصف الدائرة من تشغيل دوائر عميقة من 27 طبقة باستخدام رموز ستين [[7,1,3]] والتيسراكت [[16,6,4]] مع الحفاظ على إنتروبيا داخلية ثابتة عبر التلنقل العابر.

تمثل نسبة الكيوبت المادي إلى المنطقي ~2.7:1 لـ96 كيوبتًا منطقيًا نشطًا خطوةً مهمةً نحو حوسبة كمية متحملة للأخطاء وفعّالة في استخدام الموارد. تُرسي هذه النتائج مبادئ معمارية أساسية للجيل القادم من المعالجات الكمية الكونية القابلة للتوسع.